田中さんを知っていますか

两种说法的语感不同。日语称『ニューアンスが违う』。

『田中さんを知っていますか』
可以翻译为『你认识田中吗？』

『成田中さんを知りますか』
可以翻译为『你知道田中吗？』

知道不一定认识，中文的表达形式也是如此的吧

ています是持续的意思，因为知道这种状态是一直持续的（其它的还有 居住 也是一种状态在持续）
ます的话就是表示那一刻知不知道

ている 其实就是在强调一种状态，从过去到现在这段时间内是否知道这个人，
而知ります强调的是知道这个动作，但是翻译起来没什么区别的。

哈哈，我是个语法盲，但是却觉得田中さんをしりますか似乎并无错误，只是说起来感觉怪了点点。

个人意见而已

I don't know
What you say

1楼说的很好了。