在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:54:25

延长AD到点G, 使AD=DG, 于是四边形ABCG两对角线互相平分, 则ABCG是平行四边形.
∵AB//CG
∴∠EAF=∠CGF
∵∠EFA=∠CFG
∴△AFE∽△GFC
∴AE:GC=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC

从B点引条线到F点。问题迎刃而解了就。具体太费时间，我有事，提示你下。自己想想去吧

从B点引条线到F点
因为三角形AEF全等三角形EFB
所以AE：EB是1：1
在三角形EFB和三角形AFC中
BF=FC所以EF=FC=1：1
所以AE：AB=EF：FC

在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？ 在三角形ABC中，AB为2a，AC为a，AD为BC边中线，且角BAD为30度，求BC 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC） 如图，在三角形ABC中，AB＝5，AC＝13，边BC上的中线AD＝6，则BC的长为 三角形ABC中，角B是角C的2倍，BC＝2AB，AD为中线，D在AB上，求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中，AC=5，AD=6.5，AB=12，D为BC中点. 求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,AB=5 AC=3 D为BC中点,且AD=2,证三角形ABC的面积 在三角形ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD中点，直线BE交AC于F．求FC：AF 在三角形ABC中，<BAC=90度，AD垂直BC于点D，E为AD上一点，连接BE.求证：<BED > <C 在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上任一点，则AB*AB—AD*AD=BD*DC是否成立？请说明理由