已知a、b、c是互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>9
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 08:37:37
1.如题
2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?
2.已知lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值为?
1
利用均值不等式
a+1/(9a)>=2(a*1/(9a))^(1/2)=2/3。等号成立当且仅当a=1/(9a)。a=1/3
同理,b+1/(9b)>=2/3。等号成立当且仅当b=1/3;c+1/(9c)>=2/3。等号成立当且仅当c=1/3
三式相加得a+1/(9a)+b+1/(9b)+c+1/(9c)>=2
1/(9a)+1/(9b)+1/(9c)>=1。1/a+1/b+1/c>=9
这里等号成立的条件是a=b=c=1/3。与条件不符
故1/a+1/b+1/c>9
2、 lg(xy)=1
xy=10,x>0,y>0
2/x+5/y>=2根号(10/xy)=2
最小值就是2
已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是多少
设A.B.C是互不相等的实数
设a.b.c是互不相等的正整数
已知互不相等的三数,a b c成等差数列,
已知实数a,b,c,d互不相等,且 ,试求x的值.
已知:实数a,b,c不相等.请问这里“实数a,b,c不相等”究竟什么含义?是互不相等?还是不全相等?
已知a+1/a=b+1/b=c+1/a,且a b c互不相等,求(abc)的完全平方的值
设a,b,c为互不相等的实数,
已知b,c为互不相等的实数,且满足关系式b平方+c平方=2a平方+16a+14与bc=a平方-4a-5,则a取值范围是
已知a,b,c属于正实数,互不相等且abc=1,证:根号a 根号b 根号c〈1/a 1/b 1/c