根log1/4(log1/4(log1/4x)定义域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:24:18
根log1/4(log1/4(log1/4(x)))定义域
怎么想呢??

由定义㏒1/4㏒1/4㏒1/4 x ≥0, 得
得 0＜㏒1/4㏒1/4 x≤1
即 ㏒1/4 1＜㏒1/4㏒1/4 x≤㏒1/4 1/4
因为1/4 ＜1 ，所以是减函数
所以 1 ＞㏒1/4 x≥1/4
即 ㏒1/4 1/4＞㏒1/4 x≥㏒1/4 （1/4）^1/4
同理1/4 ＜1 ， 所以是减函数
所以 1/4 ＜ X ≤（1/4）^1/4=√2 (√是根号的意思)

即 定义域为 （1/4, √2]

令原式＝log1/4(t),t=log1/4[log1/4(x)],因t>0，所以，0〈log1/4(x)<1,0=log1/4(1),1=log1/4(1/4),那么1/4<x<1,其定义域就是（1/4，1） 从外到内，一层一层来，需记得对数图象loga(x) 中x>0,a不等1和a>1,a<1时对数的两种图像，再加以分析。＾＾