求证e小于或等于(1+1+1/2!+1/3!+...+1/k!),k取任意正整数?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:02:55
根据麦克劳林公式公式 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n
可知道:
e^x=1+x+x^2+...+x^n/n! 其中n→∞
所以当x=1时,e=1+1+1/2!+1/3!+...+1/n! 其中n→∞
原命题应该是 求证e大于(1+1+1/2!+1/3!+...+1/k!),k取任意正整数
是严格大于,不是小于等于
理由是e^x=∑x^n/n!(n从0到无穷)
令x=1就能看出来了
已知函数f(x)=ax2+bx+c,当|x|小于等于1时,|f(x)|小于等于1,求证:|b|小于等于1
在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于1。求证AB+AC小于等于2
X的两次方大于等于1 X大于等于1或x小于等于-1
若X的平方+Y的平方小于等于1,求证X的平方+2XY-Y的平方的绝对值(整个的)小于等于2
0小于等于1对不对?
已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8
已知等边三角形ABC边长是1,设P为三角形内的一点,且PA+PB+PC=L,求证:根号3小于等于L小于2
已知A={x|a小于或等于x小于或等于a+3},B={x|x<-1或x>5}
已知:0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个小于或等于1/4
北大自主招生题 对定义域为R的f(X),有f(ab)=af(b)+bf(a),并且|f(x)|小于或等于1,求证:f(x)恒为0.