两道超难的数学题（初一） 好的追加

53×83×109+40×66×96
=53×(96-13)×(96+13)+(53-13)*(53+13)*(96)
=53*(96^2-13^2)+(53^2-13^2)*96
=53*96^2-53*13^2+53^2*96-96*13^2
=53*96*(53+96)-13^2*(53+96)
=(53*96-13^2)*(53+96)

合数

53*83*109+40*66*96 = 732 931

合数

53+96=83+66=109+40=149
设a+d=b+e=c+f=s
于是有abc+def=abc+(s-a)(s-b)(s-c)
=s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s
=(s^2-as-bs-cs+ab+bc+ca)s
对本题，53×83×109+40×66×96 ，应是149的倍数