已知动抛物线的准线为Y轴,且经过点(1.0)求抛物线焦点的轨迹方程。 谁能解一下??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 08:26:52
谢谢
设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为:x=-p/2+a,又准线为y轴,
所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)^2=2p(1-a),即b^2=4a(1-2a).
抛物线的焦点坐标为(p/2+a,b),所以有x=p/2+a=2a,y=b,得:a=x/2,b=y,把其代入到b^2=4a(1-2a),
得:y^2=2x(1-x),即:(x-1)^2+y^2=1(x>0).因此抛物线的焦点轨迹是除原点的圆。其方程为:
(x-1)^2+y^2=1(x>0).
过定点(1,2),且以y轴为准线的抛物线的焦点的轨迹方程是
已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1
已知椭圆的左顶点为A(2,0),左准线为y轴
已知抛物线的顶点为A(1,3),且与y轴交于点B(0,2)
圆心在抛物线y^2=2x上 过抛物线的顶点且抛物线的准线都相切的圆的方程是
已知X^+Y^-6X-7=0与抛物线Y^=2PX的准线相切,若长为8的线段AB为过线段焦点F的炫 求AB方程
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