数学一道解三角形的题.急!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:10:12
在三角形ABC 中, tanA=1/2 , tanB=1/3 , 求三角形ABC 最长边与最短边之比.

tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
则C角最大=135度，B角最小
则由正弦定理:
AB/SinC=AC/sinB => AB/AC=SinC/SinB
SinC= √2/2
SinB=1/√10
最长边与最短边之比＝ √5