若x=【（根号3）-1】/【（根号3）+1】 y=【（根号3）+1】/【（根号3）-1】求根号（x^2+y^2+2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:45:37

∵X=(√3-1)/(√3+1),Y=(√3+1)/(√3-1)
∴XY=1,X+Y=[(√3-1)^2+(√3+1)^2]/2=4
∴(X^2+Y^2+2)
=(X+Y)^2-2XY+2
=4^2-2+2
=16

x=(√3-1)/（√3+1)
=(√3-1)^2/[（√3+1)×(√3-1)]
=(√3-1)^2/2
=2-√3
同理，y=2+√3

x^2=7-4√3,y^2=7+4√3
√（x^2+y^2+2）=√16=4

X^2+Y^2+2 是说X的平方吧？
那解答即为：
X+Y=4(这个还是很好算的~对吧~~)
XY=1
(X+Y)的平方=16=x^2+y^2+2xy
那么 x^2+y^2=16-2=14
根号（x^2+y^2+2）=根号16=4

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