初中数学（规律题）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 02:41:26

3^2-1^2=8=8*1
5^2-3^2=16=8*2
7^2-5^2=24=8*3
9^2-7^2=32=8*4,.....
上面一系列等式的规律是什么?用有字母的式子表示这个规律。

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n (n=1,2,3....)

答案如下：(n+2)^2-n^2=8*(n+1)/2=4*(n+1)或者(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n(n属于正整数) 注，中间那步可以在最终答题时省略。后面括号里的补充一定要写，也就是从1开始的整数。