固定期限的劳动合同到期后双方达成协议解除劳动关系时能不能向用人单位索取一年一个月的补偿费

根据你提供的信息:你在公司工作了3年零8月,公司和你签了几次合同.因为新劳动法规定:若公司和员工连续签定两次固定期限合同的,试为永久性合同,也就是说在你无重大错误的前提下,公司不能炒你合同到期而且必须续签,若你不想在公司干下去了和公司不想和你续签合同了,在你同意的情况下,按照劳动法公司补你一年一个月工资的补偿费.
另你的养老老保险(社保),应该从你签合同当月买起(试用期不得超过60天),还有医保,失业保险,人身意外保险,有的地方还有公积金(这国家没有强制性的).
时间有限, 给你提供这么多,看对你有帮助没有,具体的你可以到相关部门去了解一点情况.不要这么就向不遵守劳动者权益的黑工厂低头.......
祝你好运!!!!!!!!!

可以的。

可以的，协商解除合同，也是要给你1个月工资补偿的

社保补交，你需要跟公司协商处理，如果协商不成，那么就是申请劳动仲裁，但是要注意时效问题，1年内有效，你从今年1月1日就应该算你知道了，所以你要申请劳动仲裁补交社保，要在12月31日之前去，否则劳动仲裁可能不受理的，那个时候你要争取，就只能是诉讼了

关于无固定期限合同的问题，要从08年开始算的，也就是从08年开始连续签订了两次合同，第三次才可以要求签订无固定期限合同的，08年之前签多少次都不算

完全可以