UC知道求数学天才帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:26:44
我遇到了一道数学题求大家帮下忙
已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及⊙O上,并且∠POM=45`,则AB的长为______.
我要的是过程 各位谢谢拉``````````````````````````
已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及⊙O上,并且∠POM=45`,则AB的长为______.
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其中有两个点在OM上，一个点在OP上，一个点在圆上，设圆上的点为A，顺时针OM上为B、C，OP上点为D。设变长AB为X，则三角形OCD是等腰直角三角形，则OC=CD=x，AB=BC=x，则在三角形OAB中，AB=x，BO=BC+CO=2x，OA为半径：5
勾股定理得：AB^2+BO^2=OA^2 x^2+(2x)^2=5^2 x=根号5
5√2
5
5√2
等于根号5。
连接正方形在圆周a上的一点和圆心0，
假设0M上两点，离M近的那点为b，另一点为c，那么0P上的那点是d。
已知45度，0c=cb=ab=x
ab=x,0a=5,ob=2x推出x^2+(2x)^2=5^2
所以等于根号五。