UC知道一道数学题 悬赏一百分！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:32:49
观察下列等式
1：1×2=3/1×2×3
2：1×2＋2×3=3/1×2×3×4
3：1×2＋2×3＋3×4=3/1×3×4×5
..........
问题1：第八个算式是什么？
问题2：求1×2＋2×3＋3×4＋....＋n（n＋1)的表达式
1：1×2=3/1×2×3
2：1×2＋2×3=3/1×2×3×4
3：1×2＋2×3＋3×4=3/1×3×4×5
..........
问题1：第八个算式是什么？
问题2：求1×2＋2×3＋3×4＋....＋n（n＋1)的表达式
应该都是1/3，而不是3/1，不然左右不相等。。。
第八个式子：
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9=1/3×8×9×10
通项：
1×2＋2×3＋3×4＋....＋n（n＋1)＝1/3×n×（n+1）×（n+2）
问题一：第八个算式=（1/3）*8*9*10
问题二：表达式为1×2＋2×3＋3×4＋....＋n（n＋1)=（1/3）*（n）*（n+1）*（n+2）
归纳法就可以啦
顺便说下，三分之一是1/3而不是3/1，注意写法
8:
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9=
3/1*8*9*10
```````
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9＝1×2×3×4×5×6×7×8×9×10