在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=DC=AB，BD=BC。求角A的度数？（最好有过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 12:42:19

设∠ABD=x。
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=x
∵AD//BC
∴∠DCB=x
∵AB=CD
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C=2x
∵∠ADC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180，x=36
所以∠A=180-2*36=108°

108度

图画不出来（abcd逆时针方向）
设∠ABD=x。
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD=x
∵AD//BC
∴∠DCB=x
∵AB=CD
∴∠C=∠ABC=2x
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C=2x
∵∠ADC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180，x=36
所以∠A=180-2*36=108°