已知f（x）为二次函数且f（0）=1.{x|f(x)=x}={2}，求f（x）的解析式；求f（x）在[-1,1]的最大，最小值

解：因为f（x）为二次函数，所以设
f(x)=ax^2+bx+c(a≠0）
因为f（0）=1，
所以1=a×0+b×0+c,即c=1
因为{x|f(x)=x}={2}，
所以x=ax^2+bx+c只有2个相等的实根2
所以2=4a+2b+1,Δ=(b-1)^2-4a×1=0
解得，a=0.25,b=0
所以f（x）=0.25x^2+1
x=0时，f（x）min=1
x=1或-1时,f(x)max=1.25

综上所述，f（x）=0.25x^2+1
f（x）在[-1,1]的最大值1.25，最小值1