一道高一对数题

lg25+lg2*lg50+（lg2）＾2
=lg25+lg2(lg50+lg2)
=lg25+lg2*lg100
=lg25+2lg2
=lg25+lg4
=lg(25*4)
=lg100
=2

2lg5+ lg2*(lg5+lg10)+(lg2)^2
因为lg10 = lg5+lg2
所以
原式=2lg5+ lg2*(2lg5+lg2)+(lg2)^2
= 2lg5+ 2lg2*lg5+2(lg2)^2
设 lg 2= x, lg5=y
= 2x^2+2xy+2y= 2(
x^2+xy+y)= lg 100=2

lg25+lg2×lg50+(lg2)^2
=2lg5+lg2×(lg5+lg10)+(lg2)^2
=2lg5+lg2×lg5+lg2+(lg2)^2
=2lg5+lg2(lg5+1+lg2)
=2lg5+2lg2
=2(lg5+lg2)
=2(lg10)
=2

原式=2lg5+lg2(lg5+1)+(lg2)^2
由lg5=1-lg2代入上式
原式=2（1-lg2)+lg2(2-lg2)+(lg2)^2
=2-2lg2+2lg2-(lg2)^2+(lg2)^2
=2