解答六年级奥数题解题思路

设4队得分为a,a+1,a+2,a+3,则总分T=4a+6,
因为4队单循环,要赛6场,每场得分2~3分,所以12<=T<=18
因为T=4a+6是偶数,将12\14\16\18代入,得a=1.5(舍),a=2,a=2.5(舍).a=3.
显然a=3不合题意,因为都分出胜负,差距必是3的倍数.
那么a=2,则第四名平2场输1场,第1名胜1场平2场,第2名胜1场平1场输1场,第3名平3场或者胜1场输出2场(由于后一种情况下,总胜负为3胜4负,不成立固舍去)
根据上面情况不难推出,
第一名 第二名 第三名 第四名 合计
第一名 ---- 胜 平 平 5
第二名 负 ---- 平 胜 4
第三名 平 平 ---- 平 3
第四名 平 负 平 --- 2
固,是第二名输给了第一名,其总分为4.

假设四个球队按积分从高到低分别为ABCD，
每两队都要比赛分别为AB、AC、AD、SC、SD、CD共六场比赛，而每队都有三场。再看任一队的可能得分：
胜 平 负 得分
3 0 0 9
2 1 0 7
2 0 1 6
1 2 0 5
1 1 1 4
1 0 2 3
0 3 0 3
0 2 1 2
0 1 2 1
0 0 3 0
首先因为不可能得8分，因为连续所以A一定不是9分；

假设A7分，则B6分，C5分，D4分线再看上表中胜场数
A2胜1平、B2胜1负、C1胜2平、D1胜1平1负
则共6场比赛A、B、C、D四队共胜六场则没有平，而上表中CD均有平场
故此假设不成立。

假设A6分，则B5分，C4分，D3分线再看上表中胜场数
此时有两种情况：①A2胜1负、B1胜2平、C1胜1平1负、D1胜2负