一元二次方程x∧2-2(2m-3)x+4m∧2-14m+8=0有两个不相等实根，4∠m∠40且m为正整数，求m及此方程两根？

解：∵方程有两个不相等的实数根
∴△=[-2(2m-3)]^2-(4×4m^2-14m+8)=8m+4=4(2m+1)＞0
∵4<m<40且m为正整数 ∴9<2m+1<81 → 3^2<2m+1<9^2
∴m=12或m=24
代回，△=4(2m+1)=4×25=100 ∴x=21±5 即x1=26 ,x2=16
或者，△=4(2m+1)=4×49=196 ∴x=45±7 即x1=52,x2=38