已知f(x)=ax+1/x+2在区间（-2，正无究大）上是增函数，求a的取置范围？谢谢！

如果还没学导数。
那么只需用定义法即可。
令X2＞X1＞-2，则 f(X2)-f(X1)=(aX2+1)/(X2+2)-(aX1+1)/(X1+2)
=[(aX2+1)(X1+2)-(aX1+1)(X2+2)]/[(X2+1)(X1+1)]
=[2aX2-2aX1-(X2-X1)]/[(X2+1)(X1+1)]
=[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+1)(X1+1)]
因为是增函数，所以 f(X2)-f(X1)＞0 ，即
[(X2-X1)(2a-1)]/[(X2+1)(X1+1)] ＞ 0
因为X2＞X1＞-2，所以 X2-X1＞0 ， X2+1＞0 ，X1+1＞0，
因此 2a - 1应大于 0 ，即 2a - 1＞0 ，所以 a ＞ 1/2

f(x)的导数为（a(x+2)-(ax+1)）/(x+2)^2
f(x)在区间（-2，正无究大）上是增函数,因此其在区间（-2，正无究大）上的导数要>=0，因此（a(x+2)-(ax+1)）/(x+2)^2>=0,(x>-2),所以（x+2）^2永远不等于0，2边同乘(x+2)^2，解得，
a>=1/2