连续的函数图像为什么是平滑的曲线

首先，连续函数的图像不一定是平滑曲线，如y=|x|,是连续函数，但其图像不是平滑曲线，连续函数应该用“连绵不断"来形容
(可导才用“平滑”来形容 连续未必可导，因为有可能不“平滑”，在有尖点的地方就不可导)
其次，直线也算是平滑的曲线。

不平滑还是连续的函数图象吗

直线也算是平滑的曲线，只要是函数在某一定义域内连续，则都算是平滑的曲线，而不管曲线的形状如何