能教我怎么求函数的定义域和直域吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:42:35
有关求函数的定义域和直域的问题我们老师花了两节课时（高一数学），通过讲例题的方式给我们说了很多种求函数的定义域和直域的方法，当时我都听懂了！
但是到了第二天我自己做题目的时候又一点印象都没了，我觉得有点难，不好理解，和我平时做题的思路完全不一样，如果老师没说让我做为一定不会想到老师讲的那个地步。
本来想问老师这个问题的，但是那个不是一时半会可以说清楚的，老师不会有那么多时间跟我说，所以也没办法，只有向各位求助了
可以帮帮我吗？求函数的定义域和直域的解决方法（有很多种）最好都说出来。
真是太感谢了！由于这是个比较大的问题，一时间把分给多了没人回答的话我也划不来，所以我先放50分在这里，如果有人答对了，很完整的话我就再追加100分！
真的希望大家可以帮帮我！

有邮箱没？我可以发给你

发个给我510090731@qq.com
谢谢！

定义域的求解
如果是直接的形式，那么无非是被开方数不能小于零啊，对数真数大于0啊，底数大于零不等于1啊，分母不为零啊，什么的
如果是抽象形式，那么你最好的方法是使用换元，换到最原始状态
比如说，给你f（x）的定义域为[1,2)
现在让你求f（lnx+2）的定义域，那么令lnx+2=t，则可知1<=t<2
所以1<=lnx+2<2
具体的一些求法给你一些资料慢慢看看，掌握一些基本方法
http://www.ehappystudy.com/upload/html/2007/10/29/zlm88892007102917181753011.doc

值域的求法
值域的求法最普遍的是先把单调性分出来，然后根据单调性，得到最大最小值，那么值域就出来了,[最小值，最大值]
其次还有判别式法，即把y乘到式子中来，表示成关于x的表达式，y当成常数。利用判别式，要使得方程有根（这是必然的，函数等式成立），判别式大于零（含有y），所以解这个不等式就得出y的范围
例如y=（2x+1）/（4x^2+5x+11）。乘过来，转换成方程
4yx^2+（5y-2）x+11-y
△=（5y-2）^2-4*4y(11-y)>0
还有利用重要不等式求它的最大最小值等等。具体一些例子给你一些资料
http://www.xmzx.com/dlmf/uploadfiles/2007-1/20071415121444.d