函数f(x)是R上的增函数，含F（x）＝f(x)-f(2-x),若F(X1)+F(X2)>O,求证X1+X2>2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 01:30:58

以下用反证法
如果x1+x2<=2
则x1<=2-x2，x2<=2-x1
由于f（x）是增函数，
所以f（x1）<=f(2-x2),f（x2）<=f(2-x1)
二式相加
可得F(x1)+F(x2)<=O
矛盾
所以假设不成立，即X1+X2>2

不会看不懂吧
给分啊，那两个都错了。

F(x)＝f(x)-f(2-x),
F(x1)+F(x2)＝f(x1)-f(2-x1)+f(x2)-f(2-x2),
=[f(x1)+f(x2)]-[f(2-x1)+f(2-x2)]>0
f(x1)+f(x2)>f(2-x1)+f(2-x2)
函数f(x)是R上的增函数
x1>2-x1,x2>2-x2
=>x1>1,x2>1
所以x1+x2>2

函数f(x)是R上的增函数，含F（x）＝f(x)-f(2-x),若F(X1)+F(X2)>O,求证X1+X2>2

设 x2>x1, 函数f(x)是R上的增函数====> f(x2)>f(x1)

F(-x)=f(-x)-f(2+x) ========>周期为2

所以X1+X2>2

已知f(x)是R上的增函数，令F(x)=f(1-x)-f(3+x)，则F(x)是R上的（）已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的??? 已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数，a,b∈R。 f(x)是定义在R上的函数 f(X)是R上的减函数，设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，函数f(x)是在R上的增函数，当a+b大于等于0时，比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小已知f(x)是R上的任意函数，判断下列函数的奇偶性：函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3) 若f(x)是R上的减函数，g(x)是R上的增函数，且f(x)-g(x)大于等于f(-y)-g(-y),那么x与y的关系是什么？