如图在矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，且AM=1/4AC，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 20:47:05
如图在矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，且AM=1/4AC，直线L过点M且垂直于AC， 于边AD、BC分别将于E、H，若直线L把矩形ABCD分成的两部分面积之比为2：7示AD的长

AD长9

答案是3
设AD=BC=b,AM=a,AE=X
那么MC=3a ,DE=b-X,HC=3X,BH=b-3X
ABHE面积=((b-3X)+X)*1/2 .........1式
HCDE面积=((b-X)+3X)*1/2 .........2式
1式/2式=2:7
18X=5b....................3式

跟据三角形AME相似于三角形ADC可得
AE/AC=AM/AD
即X/4a=a/b
X=4a*a/b .................4式

根据直角三角形ABC有
AB*AB+BC*BC=AC*AC
即有1+b*b=16a*a...........5式

求解3,4式可得
72a*a=5b*b ...............6式

求解5,6式可得
b=3

大哥 题目都没交代清楚啊

感觉题目没有

AD长3