二次函数超难问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:24:27
Y=ax平方+bx+c，请问当a ，b， c三者满足什么关系时，该函数与坐标轴所构成的三角形一定为直角三角形？ 够难吧？我彻夜未免也想不出来

是很麻烦 （1）为一次的时候，a=0 b不=0c不=0
（2）为二次的时候，a不=0
首先要有解，b^2-4ac>0
(根下（b方-4ac）-b)/2a>0,
(根下（b方-4ac) +b)/2a<0
然后考虑三角形，c方=|【(根下（b方-4ac）-b)/2a】*【(根下（b方-4ac) +b)/2a】|
解得似乎是ac=1
呵呵 数学的路漫漫啊 加油！

不难啊
一次的情形不作讨论，为方便讨论，我们设函数与x轴的交点是A，B与y轴交于C
二次函数的三个点成直角三角形时，只可能∠BCA=90，当然前提条件是△>0，且OA*OB=c/a<0（俩交点分别在x轴两边）
因此，OC^2=|OA|*|OB|（定理的名字我忘了但是肯定是成立的，针对的是直角三角形直角边上的高与直角边的关系，你可以去查书）
代入就有：c^2=|c/a|，也即|a|=|c|
好像跟b没有关系……
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