函数y=sinx+1/sinx ; x∈(0,π/4],当x=__ 时,函数有最

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 13:39:11
函数y=sinx+1/sinx ; x∈(0,π/4],当x=__ 时,函数有最____值_____.
请写过程

sinx在(0,pi/4]单调递减
2^(-1/2)<=sinx<1

y在sinx属于[2^(-1/2),1)上单调递减

2<y<=2^0.5+2^(-0.5)
y关于x单调递增
x=pi/4,y最大2^0.5+2^(-0.5)

x∈(0,π/4] sinx∈(0,根号2/2]
y=sinx+1/sinx
把sinx看成X是一个对钩函数1不在
所以根号2/2时有最小值为3根号2/2