若x1,x2是关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根,且0<x1<1<x2<2,求k的范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 02:30:44

若x1,x2是关于x的方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两根,且0<x1<1<x2<2,求k的范围做这道题为什么不要考虑△ 是大于等于0 而直接用区间的取值算？？

结合图像来看就很清楚了。

令函数 f(x) = 7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
则
函数f(x) 的开口向上，要使两根满足0<x1<1<x2<2
则只需以下不等式组同时成立即可：
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0

因为不等式f(1)<0 就限定了函数f(x)图像一定与x轴有两交点。
所以不必考虑判别式△。

29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根，已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方的最小值 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值若X1,X2是方程X平方-3X-1=0的两个实数根,则1/X1+1/X2=_____ 已知关于x的方程x^2+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2 已知X1 , X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 的两实数根已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根……