正确过程 初二数学 答对追加20分!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 05:23:04
一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角,这个多边形是几边形?能确定它的每个外角的度数吗?

内角与相邻外角互补,由题意可得内角=外角=90°
因为n边形内角和为(n-2)*180°,又因为n边形对应n个内角
所以90°*n=(n-2)*180°,解得n=4
所以该多边形为四边形,且四个角都为90°,所以为长方形,每个外角都为90°

多边形外角和为360,且内外角个数相等,因此它们的和相等,所以设有n个内角。
360=(n-2)*180
n=4

所以每个外角的度数=360/4=90

六边形是麽 每个角为120

四边形
因为:多边形的内角+它的外角=180
又因为:内角=外角
即:内角=外角=90

可以看作一个补角的问题嘛~“内角和与他相邻的外角相等”,就是在一条直线上咯..这样子看麽就是正方形啦!

设内角为X,外角为又等于与他相邻的内角,所以外角等于内角X
则可得2X=180
X=90
所以是个正四边形