【数学】初三关于二次函数的题

设矩形长为x，因为DG‖BC，所以三角形ADG相似于三角形ABC，所以 DG/BC＝AK/AH，AK＝xh／a，KH＝h－xh／a＝h（1－x／a），DE＝KH，矩形面积＝DG*DE＝x＊h（1－x／a）＝-h／a（x²－ax）＝-h／a（x－a／2）²+ah/4，当x＝a／2，矩形面积最大为ah/4。

设矩形长为x，高为y
三角形ADG相似于三角形ABC
所以x/a=(h-y)/h
y=h-hx/a
S=xy=hx-h*x*x/a
dS/dx=h-2hx/a=0
x=a/2
即当x=a/2时矩形面积最大。
注：也可根据抛物线顶点公式求出x.