数学双曲线的一道题，求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:27:37
焦点在x轴上的双曲线经过点P（4根2，-3），且点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直，求此双曲线的标准方程

求解，谢谢了！！！！！！！！！！

点Q(0,5)与焦点F1,F2的直线方程可求
y=(5/c)*x+5
y=-(5/c)*x+5,然后
因为点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直
所以k1*k2=-1,((5/c)*x)*(-(5/c)*x)=-1
c^2=25
剩下的就简单了
设出双曲线公式,又经过点P（4根2，-3），c^2=25
联立一下就行了