无固定期限劳动合同可否申请强制执行？

当然可以了，但是单位不签对劳动者有好处啊，你可以要求双倍工资啊。
中华人民共和国劳动合同法
第八十二条
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

宣 传 劳 动 法 规，为 劳 动 者 维 护 合 法 权 益!为 劳 动 者 打 劳 动 争 议 案 件,追 加 班 费,追 补 偿 金。Q Q 号 码 ：5 0 6 6 6 6 5 4 5，群 号 码：5 5 6 9 7 1 1 5 .

用人单位不执行,法院的判决还是有效的,
无须强制执行,把判决书保存好就可以了.

其实无固定期限劳动合同和固定期限劳动合同在法律上是同等的,
签了无固定期限劳动合同的劳动者违反了有关规定,用人单位也是可以解除劳动合同的.