急~★高一函数★

令f(x)=y=(log2 x)^2+(t-2)(log2 x)-t+1
=(log2 x - 1)^2 + t(log2 x - 1)
=(log2 x - 1)[log2 x - (1 - t)]
t在[-2,2]上变化时,y恒取正值 即 (log2 x - 1)[log2 x - (1 - t)]＞0
因为 -2≤t≤2 ，所以-2≤ -t≤2, -1≤1-t≤3
不等式解集为 log2 x ＞ 1 ， log2 x ＞ (1 - t) ＞ 3 （因为要比它的最大值大 ，所以 log2 x ＞ 3， 即 x ＞ 2^3 = 8 , x ＞ 8
或 log2 x ＜ 1 ， log2 x ＜ (1 - t) ＜ -1（因为要比它的最小值小）
所以 log2 x ＜ -1 ，即 x ＜ 2^(-1) = 1/2 , x ＜1/2,而由真数＞0，
所以 0＜x＜ 1/2
综上 ，x的取值范围为 0＜x＜ 1/2 或 x ＞ 8