UC知道高一数学函数 急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:20:19
定义在（0，+∞）上的函数f(x),对任意的x,y属于（0，+∞）都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>1时，f(x)>0成立
问
1.设x,y属于（0，+∞），求证f(y/x)=f(y)-y(x)
2.判断并证明函数f(x)的单调性。
要过程 谢谢了 我在线等
问
1.设x,y属于（0，+∞），求证f(y/x)=f(y)-y(x)
2.判断并证明函数f(x)的单调性。
要过程 谢谢了 我在线等
十几年没做高中题了，来试一下身手。
（1）因为f(y/x)+f(x)=f(y/x*x)=f(y)
整理得： f(y/x)=f(y)-f(x)
(2) 设0<x1<x2<+∞
则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
显然，(x2/x1)>1,
并且当且仅当x>1时，f(x)>0成立
所以f(x2/x1)>0
所以f(x2)-f(x1)>0,
所以该函数在（0，+∞）的区间内单调递增。