已知函数f（x）在R上市增函数，A（0，-1）B（3，1）是其图像上的两点，求If(x+1)I<1的解集的补集

因为A（0，-1）B（3，1）是其图像上的两点，所以f(0)=-1，f(3)=1；
因为|f(x+1)|<1，所以-1<f(x+1)<1，所以f(0)<f(x+1)<f(3)；
因为f（x）在R上是增函数，所以0<x+1<3，所以-1<x<2，所以其补集为{x|x≤-1或x≥2}

f(x+1) 是f(X)的图像向左移动一个单位，所以经过(-1，-1)(2，1)。加个绝对值符号，图像与|X|的图像相似。所以If(x+1)I<1的解为-1<X<2。所以补集为：
X《-1或X》2