已知f(x)=lg（aX-kbX)(其中k属于R,a>1>b>0)的定义域为(0,＋∞），

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:52:17
已知f(x)=lg（aX-kbX)(其中k属于R,a>1>b>0)的定义域为(0,＋∞），问是否存在实数a,b，当X∈（1，+∞）时，f（x）的值取到一切正实数，且f(x)=lg4?如存在，求a,b;如不存在,说明理由
紧急！！！！！！！！！！！！！快！！！！！！！！！！！！其中的ax,kbx中的x为指数
有人讲解说k=1，我不知道怎么来的，望各位大侠给出此题的详解。

deng
能取到实数a,b
不过f(x)=lg4，是不是有错了，我做了一点，做不下去了
解：f(x)的定义域为(0,＋∞），所以 a^x-kb^x>0在x∈(0,＋∞）恒成立

而a>1>b>0 ，(a/b)>1, (a/b)^x>k, 所以k≤1

而当X∈（1，+∞）时，f（x）的值取到一切正实数, 所以a^x-kb^x>1