已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方，则此三角形是何形状，说明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 17:43:11
已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方，则此三角形是何形状，说明理由
我看是等边 可不知怎么证

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2

直角三角形！

谢谢~

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
a^2-b^2=0或a^2+b^2-c^2=0
所以是等腰三角形或直角三角形

等腰直角三角形啊

直角三角行
原式化为 c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
c²=a²+b²
即符合勾股定理

发的服务去自习

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已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知△ABC的三边是a,b,c,且m为正数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知△ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 4.15-3/ 已知a,b,c为△ABC的三边，且3*a^2+3*b^2+2*a*b=0,则tanC=()? 已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△ABC的形状。 已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。 已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为 已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?