UC知道关于极坐标下二重积分的面积元素，谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:53:41
极坐标下二重积分的面积元素我们学得是rdrd@
但是，根据极坐标和直角坐标的转化，x=rcos@ dx/dr=cos@
y=rsin@ dy/d@=rcos@
这样两式相乘，dxdy=r*dr*d@*(cos@)^2 面积元素就成了r*dr*d@*(cos@)^2
请问我的推导哪里有问题？百思不得其解，谢谢！
1l的朋友，您太强了，可是能解释一下dx = dx/dr * dr + dx/dθ * dθ
= cosθ*dr - rsinθ*dθ 的理由么？我的推导问题出在哪里么？谢谢！
但是，根据极坐标和直角坐标的转化，x=rcos@ dx/dr=cos@
y=rsin@ dy/d@=rcos@
这样两式相乘，dxdy=r*dr*d@*(cos@)^2 面积元素就成了r*dr*d@*(cos@)^2
请问我的推导哪里有问题？百思不得其解，谢谢！
1l的朋友，您太强了，可是能解释一下dx = dx/dr * dr + dx/dθ * dθ
= cosθ*dr - rsinθ*dθ 的理由么？我的推导问题出在哪里么？谢谢！
dx = dx/dr * dr + dx/dθ * dθ
= cosθ*dr - rsinθ*dθ
dy = sinθ*dr + rcosθ*dθ
dx∧dy = r*cosθ*cosθ*dr∧dθ - r*sinθ*sinθ*dθ∧dr
= r(cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)dr∧dθ
= rdr∧dθ
一楼的解法是对的
dx = dx/dr * dr + dx/dθ * dθ
= cosθ*dr - rsinθ*dθ
这是多元函数求导的表达式