一个关于二重积分的问题！

作参数变换(极坐标变换)
x=a*r*cos(sita);
y=b*r*cos(sita);
则积分化为s
∫∫r^2*(a*b*r)*dr*d(sita) 积分域为r <- [0,1],sita <- [0,2∏].
= 2∏*∫r^2*(a*b*r)*dr = 2ab∏∫r^3dr=ab∏/2.

这个已经很简单了，先积分dx 在dy

如果被积函数就是边界曲线的函数
如∫(x^2/a^2+y^2/b^2)dxdy，积分域就是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
令;Z=x^2/a^2+y^2/b^2.
那么，在积分边界上，Z=1。那么，积分就相当于在XOY平面直角坐标系上，沿着x^2/a^2+y^2/b^2作椭圆，在x^2/a^2+y^2/b^2=0到x^2/a^2+y^2/b^2=1范围内密度不等的积分。
即：如果被积函数就是边界曲线的函数 ，那么，你就在平面直角坐标系上，沿此函数的不同梯度上积分。