已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 22:36:20
第二题:已知axb+bxc+cxa=0,求证a,b,c共面.(其中a,b,c是向量,x是向量积,叉积
向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a×b=b×c=c×a大小上等于(2*三角形面积),而方向都是垂直于三角形所在的面,并朝向一个方向的!(在这里不方便用数学解题格式解,只好这样叙述,希望你能看懂)
第二题:由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=(a-c)xb+cxa=0,所以向量(a-c)xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面!
a+b+c=0,则
ax(a+b+c)=0
因为axa=0
所以ax(a+b+c)=axb+axc=0
则axb=-axc=cxa
同理
bx(a+b+c)=0
因为bxb=0
所以bx(a+b+c)=bxa+bxc=0
则-axb+bxc=0
所以axb=bxc
综合得axb=bxc=cxa
已知:a+b+c=0, 求证:a立方+b立方+ c立方=3abc
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0
有三个自然数a,b,c,已知axb=96,bxc=84,axc=56。a,b,c,三个自然数分别是多少?
已知a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c
已知,a,b,c均大于0,求证,a^3+b^3+c^3>=3abc
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a=6-b,c*c=ab-9.求证a=b ;怎样做
[HURRY]已知:a+b+c=0,求证:2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+b^2)^2