.考察任意四个连续的奇数,对由中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差,你能得到怎?F

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:09:07
.考察任意四个连续的奇数，对由中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差，你能得到怎样的结论？试证明你的结论。
通常先考虑特殊的四个连续的奇数
如 1、3、5、7 21、23、25、27
计算3×5-1×7= 23×25-21×27=
从而猜想的一般的结论是：
证明：设任意四个连续的奇数为（2n-3）、（ ）、（ ）、（ ）
则（ ）（ ）-（ ）（ ）
=（ ）-（ ）
=______________________________
所以，任意四个连续的奇数，中间两个奇数的积减去__________________________

证明：设任意四个连续的奇数为（2n-3）、（ 2n-1）、（2n+1 ）、（2n+3 ）
则（2n-1 ）（2n+1 ）-（2n-3 ）（2n+3 ）
=（4n^2-1 ）-（4n^2-9 ）
=8______________________________
所以，任意四个连续的奇数，中间两个奇数的积减去首位两个奇数所得的差为8

证明：设任意四个连续的奇数为（2n-3）、（2n-1）、（2n+1）、（2n+3）
则（2n-1）（2n+1）-（2n-3）（2n+3）
=（4n²-1）-（4n²-9 ）
=__8____________________________
所以，任意四个连续的奇数，中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差=8

设任意四个连续的奇数为（2n-3）、（2n-1 ）、（2n+1 ）、（ 2n+3）
则（2n-1 ）*（2n+1 ）-（2n-3）*（ 2n+3）
=4n^2-1-4n^2+9
=8
所以，任意四个连续的奇数，中间两个奇数的积减去首尾两个奇数的积所得的差____8_____