在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 11:17:45
证明:
1)三角形EDC相似于三角形ECA;
2)AB*AC=AD*AE
1)三角形EDC相似于三角形ECA;
2)AB*AC=AD*AE
因EC^2=ED*EA,则EC/EA=ED/EC
又角DCE=角CEA
所以三角形EDC相似于三角形ECA
所以角ECD=角CAE=角BAD
又角ADB=角CDE=角ACE
所以角B=角E
根据三个角分别相等的三角形是相似三角形可得
三角形ABD相似于三角形AEC
所以AB/AE=AD/AC
可证AB*AC=AD*AE
三角形ABC中,角ABC等于90度,BA=BC,D是BC中点,BE垂直AD,求证角ADB=角CDE
在三角形ABC中,AD是中线.AE是高.
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
在三角形ABC中,AD是角平分线,若AB+BD=25,AC-CD=4,求AD
在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线
已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC.
AD是三角形ABC的角平分线
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线。求证:AD×AD=AC×CD
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B
三角形ABC中,角B是角C的2倍,BC=2AB,AD为中线,D在AB上,求证三角形ABC为等边三角形