关于函数，不等式的问题

1）已知函数f(x)对任意实数x，y∈R有f(x)+f(y)=2+f(x+y) 当x>0时,f(x)>2,f(3)=5，求不等式f(a^2-2a-2)<3
2）设直角三角形三边之和为p，试求这个三角形的最大面积

谁能帮帮那个我呀
谢谢啦

大哥你也太不厚道了吧。。
2道题倒不难，问题是电脑上打数学题很累啊。。。
居然不给悬赏分。。。
寒一个
设x1,x2∈R且x1<x2
则f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)-2
因为x2-x1>0
当x>0时,f(x)>2
所以f(x2-x1)>2
所以f(x2)>f(x1)
所以f(x)在R上单调递增
f(0)+f(0)=2+f(0+0)
f(0)=2
下面f(3)=f(0+1+1+1)=f(0)+3f(1)-6
代入得f(1)=3
即f(a²-2a-2)<f(1)
所以a²-2a-2<1
解得-1<a<3

第2题
解：为方便起见，可设两直角边分别为a、b，斜边为c，则有
a²+b²=c²
a+b+c=p
利用基本不等式：a²+b²≥2ab或a+b≥2√(ab)，可得：
p=a+b+c=a+b+√(a²+b²)≥2√ab+√(2ab)=(2+√2)×√(ab)
所以√(ab)≤p/(2+√2)，则：ab≤p²/(6+4√2)，
s=1/2×ab≤1/2×p²/(6+4√2)≤p²/(12+8√2)
故原直角三角形的面积的最大值为：p²/(12+8√2)，当a=b即为等腰直角三角形时取得最大值。

令x=y=0则
2f(0)=f(0)+2，f(0)=2
令x=-y，则
f(x)+f(-x)=4
令x>0，则f(x)+f(-x)=4>2+f(-x)

显然f(-x)<2=f(0)

也就是说，当x<0时，f(x)<f(0)，

同样的，由x>0时，f(x)>2=f(0)