在正方形ABCD中,分别过A,C两点做L1‖L2,作BM⊥L2于M
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 04:29:05
在正方形ABCD中,分别过A,C两点做L1‖L2,作BM⊥L2于M。DN⊥L2于N,直线MB,ND分别交L1于Q,P,那么四边形PQMN也是正方形。说明理由。
证明:
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC,∠ABC=90°
因为BM⊥MC
所以∠BMC=90°
因为L1//L2
所以BQ⊥AQ
所以∠AQB=90°
所以∠QAB+∠QBA=90°,∠QBA+∠MBC=90°
所以∠QAB=∠MBC
所以△AQB≌△BMC(ASA)
所以AQ=BM,BQ=CM
同理可证:AQ=MD=CN,BQ=AP=DN
所以PQ=QM=MN=NP
所以四边形PQMN是菱形
因为∠AQB=90°
所以四边形PQMN是正方形
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L1//L2
BM垂直L2于M,DN垂直L2于N
所以PN//=GM
所以PNMG是矩形
∠PCD+∠GCB=90 ∠GCB+∠GBC+90 所以∠PCD=∠GBC ∠P=∠G DC=BC
所以PCD和CGB全等 所以PC=BG 同理CG=BM 所以PG=GM
所以四边形PGMN也是正方形
在正方形abcd中
在正方形ABCD-A1B1C1D1中
几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,
若在正方形abcd-a1b1c1d1中,
如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是所在边的中点,四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?
在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点,
已知M,N分别在正方形ABCD的边DA,AB上,且AM=AN,过A作BM的垂线,垂足为P点,求角APN:角BNC=?
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1.
正方形ABCD中,M.N分别在AB.BC边上,且BM=BN,BP垂直于MC于P
正方形ABCD在平面直角坐标系中C在原点上,边长a,求OA的长度