如图所示，角C=90°，AM=CM,MP垂直于AB于P，试说明BP的平方=AP的平方+BC的平方

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 04:40:59

m为AC中点

因为△ACB为直角三角形
∴AB²=AC²+BC²
AB²-AC²=BC²
AB²-AC²+（AM²-MP²）=BC²+（AM²-MP²）
∵AM=MC
∴上式变换为
AB²-AC²+（AM²-MP²）=BC²+（MC²-MP²）----1

∵△APM为直角三角形
∴AM²=AP²+MP²
AM²-MP²=AP² ----------------------------2

因为△BPM、△BCM均为直角三角形
∴BM²=BP²+MP²=MC²+BC²
MC²+BC²-MP²=BM²-MP²=BP²----------------3

将 2、3代入1
AB²-AC²+AP²=BP²

即 BP²=AP²+BC²

图呢
是什么形

你只需要证明该三角形为直角三角形切BP为斜边AP和BC为直角边或等于直角边的边就OK了 (用勾股定理)

如图所示, 线段AB上有两点M、N, AM:MB=5:11, AN:NB=5:7, MN=1.5, 求AB长度. 直角三角形，角C=90度，AC=12，BC=5，点M在AB上，AM=6 如图所示，x=1 没有意义嘛？如图所示 Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB中点,AM=AN,MN平行于AC,求证MN=AC 直角三角形ABC：角C=90°，N点在AC上，M点在BC上，且AN=MC，BM=AC，连接BN与AM交P点。试求:角BPM=45°？如图所示：SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥SB,AF⊥SC,求证(1)AE⊥面SBC,(2)EF⊥SC. 2. 如图所示，已知菱形ABCD，E，F是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求∠C多少度？如图所示，已知菱形ABCD，E，F是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求∠C多少度？如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形FEC。