不求出函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数,说明方程f'(x)=0有几个实根,并指出这些根所在的区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 20:50:32
f(x)=0得x1=1,x2=2,x3=3
f(x)为x的三次多项式,所以f'(x)为二次多项式,f'(x)=0最多有2个实根
f(x)在(1,2)和(2,3)满足罗尔定理的所有条件,因此f'(x)=0在(1,2)和(2,3)至少有各有一个根,即至少有两根
综上可知,f'(x)=0恰有两根且分别在(1,2)和(2,3)内
两个实根,范围在(1,2)和(2,3)之间。
根据函数的连续性。因为f(x)在小于1的部分恒小于0,在(1,2)大于0,在(2,3)之间小于0,在大于3的部分恒大于0,所以函数在(1,2)部分必然存在转折,故出现极值点;同理在(2,3)之间,亦存在极值点,所以两个根,分别在(2,3),(1,2)之间。
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)与x轴交点有三个1,2,3.且当x>3时f(x)>0;当2<x<3时f(x)<0,当1<x<2时,f(x)>0;当x<1时,f(x)<0;且函数连续,所以2,3之间,1,2之间必有两个导数为零的点。所以f'(x)=0有2个实根,且范围是(1,2)和(2,3)
方程f(x)的导数就是f(x)处处的斜率,它的导数为零就是说斜率为0,一个曲线的斜率为0的点就是它的极值点(不是最值)。你可以把f(x)展开,把斜率为0带进去,就可算出有几个极值点了。。
先取f(x)=0,求出根,再在x轴上描点。从左开始,从下开始,经过描点作波浪线,结果就出来了。要保证x前是正号,不是就提出来,最后看整个式子是正还是负,正从下开始,负从上开始。还要看该根值有几个,即该项是几次,单数波浪线通过,双数就取镜面反弹回去,很好用。
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判断函数f(x)=2x+2/x,x∈[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间
已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x).
函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
若函数f(x)=1/1+x时f(x+h)-f(x)=?
函数f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)
有两个关于x的函数f(x)和g(x),要想求使f*2+g*2最小,可否当f=g时,求出x的值?