UC知道请帮我解一道数学证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:05:28
我是育才初二常态的，求高人帮我解一道证明题：
在正方形ABCD中，BD是对角线，P是BD上一点，PE垂直于DC,PF垂直于BC,连接EF AP，求证AP的延长线垂直于EF。（本来有图，不会发，说的够详细了，拜托帮帮忙吧！会追加！）
在正方形ABCD中，BD是对角线，P是BD上一点，PE垂直于DC,PF垂直于BC,连接EF AP，求证AP的延长线垂直于EF。（本来有图，不会发，说的够详细了，拜托帮帮忙吧！会追加！）
延长AP，交EF于L点，BD为对角线，所以角DBC为45度,角PFB为直角,所以BF等于PF 延长FP交AD于M点 BD为对角线 所以角PDE为45度 所以DE等于PE角AMF 角PED 角ADC均为直角 因此 四边形MDEP为正方形 所以MP等于EP 角DPE 角BPF都为45度 所以角EPF为直角 在三角形AMP与三角形FPE中 AM等于FP MP等于PE 角AMP等于角FPE 所以三角形AMP与三角形FPE全等 所以角MAP等于角PFE 角AMP为直角 所以角MAP加上角APM等于90度 角APM与角LPF为对顶角 所以角LPF加上角PFL等于90度 所以角PLF为90度 所以AP的延长线垂直于EF.