如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则AF等
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 14:58:02
如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则AF等于多少?
俺知道等于4倍根号3,但是咋来的?需要过程
俺知道等于4倍根号3,但是咋来的?需要过程
方法一:因为折叠四边形ABCD为矩形纸片,
所以AB=AE=CD=6,BF=EF
所以可以求AD=BC
因为BF+FC=BC,(BF的平方)-(FC的平方)=(CE的平方)
所以(AF的平方)=(AB的平方)+(FC的平方)
取AF中点为点G
因为BG=EG
所以BG=EG=BF=GF(等边三角形)
AF=2BF
因为AB=2DE,
所以角EAD是30度
角AED是60度
角AEF就是90度
角AFB就是60度
所以(2BF)的平方=AF的平方
4(BF的平方)-(BF的平方)=36
所以AF=4倍根号3
方法二:如图:E是CD中点--->△CBE≌△DAE(SAS)--->BE=AE
AE是AB的折叠位置--->AE=AB--->△ABE是正三角形
AF平分∠BAE=60°--->∠BAF=30°
AB=CD=6--->AF=6*2/√3=4√3
因为cd=6则ab=6,de=ce=3,根据勾股定理可得AD=三倍根号三,此时三角形ADE和三角形AEF为相似三角形,则AD/AF=DE/EF,求得EF=二倍根号三,勾股定理得AF=四倍根号三
如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α
一张宽为3、长为4的矩形纸片ABCD,先沿BD对折,点C落在点 的位置,如图3(1)。
如图,在矩形ABCD中AB为4CM
四边形ABCD的中点EFGH,要使 四边形EFGH为矩形 ABCD应具备什么条件
四边形ABCD是半径为R的圆内接矩形,求矩形ABCD的面积最大值
把一矩形纸片对折,如过对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长于宽之比为
如图,四边形ABCD纸片中,AB//CD,沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于M.
如图四边形ABCD中,AB⊥BC,DC⊥BC垂足分别为B,
矩形ABCD中,M是BC中点,AM垂直MD,若矩形周长为48cm,则四边形ABCD面积为多少?
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC