已知:AB=AC,D是CB延长线上一点，角ADC=60度,且DE=BD。求证:AE=BE+BC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 14:21:20

E在AD边上
延长BC至F，使CF=BD，连接AF
因为 AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ABD=角ACF
因为 AB=AC，BD=CF
所以三角形ABD全等于三角形ACF
所以 AD=AF
因为角ADC=60度
所以三角形ADF是等边三角形
所以 AD=DF
因为 AD=DE+AE，DF=BD+BF，DE=BD
所以 AE=BF
因为 DE=BD，角ADC=60度
所以三角形DBE是等边三角形
所以 BE=BD
因为 CF=BD
所以 CF=BE
因为 AE=BF，BF=BC+CF，CF=BE
所以 AE=BE+BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上如图，已知CB=4cm,DB=7cm，D是AC的中点，则AB=？已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 已知:如图,在△ABC中,∠A=∠C,点D在AB上,点E在CB的延长线上,且∠E=∠BDE。求证:ED⊥AC 三角形ABC，ab=ac,D是CB延长线上一点，角adb=60度，E是AD上一点，且有DE=DB,求证：AE=BE+BC 三角形ABC，ab=ac,D是CB延长线上一点，角adb=60度，E是AD上一点，且有DE=DB,求证：AD=BE+BC 三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角ADB=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC.(至少用两中方法) 已知:△ABC中,AB=AC=BC,D是AB延长线上一点,且AB=BD,E是AB的中点,求证:CD=2CE 已知三角形ABC中,AB=AC,E是AB边上的中点,延长AB到D,使BD=AB，试说明CE=1/2CD 已知三角形ABC是等腰三角形在AB上取D在AC的延长线上取F使CF=BD连接DF求证DG=GF