在RT三角形ABC,角c=90°，AB=8,S三角形abc=20，tanA+tanB=?

解：a平方+b平方=c平方=8平方=64，
由S=1/2ab=20,可得ab=40
所以Rt△ABC中，tanA+tanB=a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=64/40=8/5=1.6

射影定理求出高平分底边的长
再求就行啦

Sabc=ac*bc/2=20 ab平方=ac平方+bc平方=64 通过这两个式就就可以算出你要的结果=8/5

假设边分别用a,b,c表示，则c=8（已知）
a*b/2=20所以a*b=40
tanA+tanB=a/c+b/c=(a+b)/c=根号下[（a+b）^2/c^2]=
根号下[(a^2+b^2+2ab)/c^2]=根号下[(c^2+2ab)/c^2]=根号下[(64+2*40)/64]
=根号下(144/64)=12/8=1.5