在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，CD⊥BA于点D，AB=4BD,为什么?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:11:51

因为 ∠BCA=90°，∠A=30°
所以 BC=AB*sinA=1/2AB
因为 ∠BCA=90°，∠A=30°
所以 角B=60度
因为 CD⊥BA
所以 角BCD=90-60=30度
所以 BD=BC*sin30=1/2BC
因为 BC=1/2AB
所以 BD=1/4AB
所以 AB=4BD

设BC长度为a，则AB＝BC/sin30度＝2a
而三角形BCD也是一个其中一个角为30度的直角三角形，
所以BD＝BC*sin30度＝0.5a

所以AB＝4BD

AB=2BC,BC=2BD,所以...
有一个角是30度的直角三角形斜边是最短边的2倍，是宁一个边的（根号3）/2倍