在△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且AD^2=BD×DC,则∠BCA的度数为?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 15:53:55

说是有两个答案，65和115
请写出过程！谢谢！

我来解答吧：
解：首先判断此三角形为什么三角形：
AB^2 = AD^2 + BD^2
AC^2 = AD^2 + DC^2
AB^2 + AC^2 = 2*AD^2 + BD^2 + DC^2
=2*BD*DC + BD^2 + DC^2
=(BD+DC)^2
=BC^2
所以此三角形为直角三角形
而 B=25,则BAD=65,DAC=25,
又ADC=90
所以 BCA=65
不知道那个115是哪来的
完毕

解：（1）当∠C为锐角时，由AD2=BD•DC，AD是BC边上的高得，△BDA∽△ADC，
∴∠CAD=∠B=25，∴∠BCA=65°
（2）当∠C为钝角时，同理可得，△BDA∽△ADC
∴∠BCA=25°+90°=115°．

根据已知可得到△BDA∽△ADC，注意∠

在△ABC中，∠ A—∠ B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，已知b=sqr2 ，c=1，B=45°，求a、A、C 在△ABC中，∠A －∠C ＝ 25°，∠B －∠A ＝ 10°，则∠B ＝在△ABC中，∠A＝60°∠b-∠c＝20° 在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3 在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=？b=?